唉,你要知道,导数f'(x)这个地方已经有一个极限符号了.现在要求导函数的极限,也就是说会有两个极限符号啊姐姐,你用洛必达只用了一次好吗?
函数可导,但导函数不一定连续的例子比比皆是,最经典的就是分段函数f(x)=x²sin(1/x),x≠0.f(x)=0,x=0.显然这个函数在x=0的邻域可导,并且有f'(0)=0.但导函数请你自己求一下,是2xsin(1/x)-cos(1/x),cos(1/x)当x→0时有极限吗没有,所以导函数在0这一点极限存在吗不存在.
f'(x)=A确实可以写成
f'(x)=lim fx-fx0/x-x0
确实也可以尝试！！使用洛必达
f'(x)=lim f'(x)
洛必达等号成立的条件是极限存在或为无穷大。你无法判断极限是否存在，也就无法写等号了。
加油
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