说明:^2——表示平方
x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)
B1(0,b)、B2(0,-b2)
y=x+3过B1(0,b)
b=0+3=3
B1(0,3)
x^2/a^2+y^2/9=1.............(1)
设P(p,p+3) p≠0
PB1=4√2
PB1^2=32
(p-0)^2+[(p+3)-3]^2=32
p^2+p^2=32
p^2=16
p=±4
代入(1):
16/a^2+(±4+3)^2/9=1
(1) 16/a^2+(4+3)^2/9=1
16/a^2+49/9=1
16/a^2=-40/9(不成立)
(2) 16/a^2+(-4+3)^2/9=1
16/a^2+1/9=1
16/a^2=8/9
a^2=18
椭圆方程:x^2/18+y^2/9=1