如图所示：
o点为AD、CE的交点。连BO，可知BO也为角平分线。（任意三角形角平分线交于一点）
作O点到三角形三边的垂线，垂足为X、Y、Z
由三角形角平分线的特点，AZ=AX ，CZ=CY
则AC=AZ+CZ=AX+CY=AE+EX+CD-DY=AE+CD+(EX-DY)
下面证明EX-DY=0:
1.三角形BEC内角和为180度
（BCA/2+BEC+ABC)=180
2.三角形BDA内角和为180度
（BAC/2+BDA+ABC)=180
两式相加，而且（BCA/2+BAC/2）=120/2=60 ;ABC=60
则BEC+BDA=180
又ADC+BDA=180
故BEC=ADC
结合OX=OY
且三角形OXE和三角形ODY均为直角三角形
两三角形全等
XE=DY
故EX-DY=0
得证
设角BAC=2x 角BCA=2y .
易得： 180-x-y=60+x+y ,x+y=60
角AOC=120度
作AOC的平分线OF角AC于F
易证三角形DOC全等于三角形F0C
所以DC=CF
同理AE=AF
所以AE+CD=AC
哪一步还不明白就再问我吧。。。都应该不难证的了。
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