解:
根据题意:与x的正半轴交于B,C两点.x^2+bx+c=0
x1+x2=-b,x1*x2=c.
(x1+x2)^2-4x1*x2=(x1-x2)^2
b^2-4c=BC^2=4
S△ABC=1/2*BC*Ya(Ya为抛物线y=x^2+bx+c与y轴的正半轴交于点A的纵坐标)
Ya=2*3/2=3,所以A点的坐标为(0,3)代入y=x^2+bx+c
得:c=3,将其代入b^2-4c=4,解得b^2=16,b=4或b=-4
又因为B,C两点交于x的正半轴,所以x1+x2>0,因此
b=-4.b,c的值分别为b=-4,c=3
面积为3，BC=2，所以高为3
c=3
BC=√(b^2-4ac)/a=2
a=1,c=3
正半轴
b=-4
S△ABC=1/2*2*c=3可知c＝3，再由－b/2＝2知b=-4
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