如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为A（-2，0），B（6，0），C（0，3）．（1）求经过

2025-05-08 23:28:06

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回答1：

解：（1）由于抛物线经过点C（0，3），
可设抛物线的解析式为y=ax²+bx+3（a≠0），
则

4a?2b+3＝0

36a+6b+3＝0

，
解得

a＝?

b＝1

；
∴抛物线的解析式为y＝?

x2+x+3．（4分）

（2）∵D_纵=C_纵=3，
∴D_横=4
即可得D的坐标为D（4，3），（5分）
直线AD的解析式为y＝

x+1，
直线BC的解析式为y＝?

x+3，
由

y＝

x+1

y＝?

x+3

求得交点E的坐标为（2，2）．（8分）

（3）连接PE交CD于F，
P的坐标为（2，4），
又∵E（2，2），C（0，3），D（4，3），
∴PF=EF=1，CF=FD=2，且CD⊥PE，
∴四边形CEDP是菱形．（12分）