（1）证明：取AC的中点O，连接OF，OB，则有A1A∥FO，故FO⊥平面ABC，
在正三角形ABC中，O是AC的中点，故OB⊥AC，OA=OC=1，OB=
，
3
如图，以O为原点，分别以OA，OB，OF所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，则O（0，0，0），A（1，0，0），B（0，
，0），C（-1，0，0），E（0，
3
，
3
），F（0，0，
6
2
），
6
∴
=（0，FB
，-
3
），
6
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