若m为自然数,且4<m<40,且方程X的平方-2(2m-3)X+4m的平方-14m+8=0的两根均为整数,求m的值。

2025-05-08 23:30:35
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回答1:

解: 有两个不等整数根,则判别式是完全平方式 判别式=4(2m-3)^2-4(4m^2-14m+8) =16m^2-48m+36-16m^2+56m-32 =8m+4 =4(2m+1) 所以2m+1是完全平方数 4