点到平面的距离用空间向量怎么求

2025-12-17 15:58:50
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回答1:

空间向量到平面的距离,就是向量的两个端点到平面的距离,取最短的那一个长度,就是空间向量到一个平面的问题。

点到平面向量的距离:先建立空间直角坐标系,x、y、z轴。设该平面为“平面ABC”设该点为P。然后用向量表示向量PA。(愿你给个好评哟~~)

回答2:

|AP(向量)·n|(除以)|n| =|AP(向量)|·|n|cosθ/|n|==|AP(向量)|cosθ
这个θ就是直线和平面的夹角的余角 可看作一个等边三角形
乘 cosθ就等与乘与平面夹角的正弦值 既到平面的距离