《中考数学专项练习》下载

设为主页
加入收藏夹

品德与生活
品德与社会
语文 数学
英语 科学
音乐 体育
美术
信息技术
思想品德
语文 数学
英语 历史
地理 物理
音乐 体育
美术 化学
生物 日语
俄语
历史与社会
信息技术

思想政治
语文 数学
英语 历史
地理 物理
化学 生物
日语 俄语
音乐 体育
美术
数学B版
信息技术

教师中心 学生中心 数学学会 资源下载 最新文章 数学论坛

当前位置：首页>>初中数学>>学生中心>>中考专栏>>模拟试题

中考模拟试卷十三

江苏省赣榆县沙河中学 张庆华

一、精心选一选，相信自己的判断！

1．图2是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）

2．根据下列表格中二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（ ）

6.17
6.18
6.19
6.20

A． B．

C． D．

3．下列命题中，真命题是（ ）

A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线垂直的四边形是菱形

C．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形;D．两条对角线相等的平行四边形是矩形

4．已知是反比例函数的图象上的三点，且，则的大小关系是（ ）

A． B．

C． D．

5．如图4，在直角坐标系中，的半径为1，则直线与的位置关系是（ ）

A．相离 B．相交 C．相切 D．以上三种情形都有可能

6．同时抛掷两枚硬币，每次出现正面都向上的概率为（ ）

7．将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于（ ）

8．若用（1），（2），（3），（4）四幅图象分别表示变量之间的关系，将下面的（a），（b），（c），（d）对应的图象排序：

（a）面积为定值的矩形（矩形的相邻两边长的关系）

（b）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）

（c）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物质量的关系）

（d）某人从地到地后，停留一段时间，然后按原速返回（离开地的距离与时间的关系），其中正确的顺序是（ ）

A．（3）（4）（1）（2） B．（3）（2）（1）（4）

C．（4）（3）（1）（2） D．（3）（4）（2）（1）

二、认真填一填，试试自己的身手！

9．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克。某地今年计划栽插这种超级杂交稻30万亩，预计该地今年这种超级杂交稻的总产量是__________千克。（用科学记数法表示）

10．如图，设AB‖CD，截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点。请你从中选出两个你认为相等的角_____________。

11．图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、④、⑤……，则第n个等腰直角三角形的斜边长为_____________。

12. 如图所示，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠ACB的角平分线CD交⊙O于D，则∠ABD＝_____________度。

13.不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_____________。

14. 如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A'B'C'，则A点的对应点A'点的坐标是_____________。

15. 某市教育局为了解该市2006年九年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名九年级学生进行检测，身体素质达标率为95%。请你估计该市12万名九年级学生中，身体素质达标的大约有_____________万人。

16. 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，则：

若n＝449，则第449次“F运算”的结果是__________．

三、用心做一做，显显你的能力！

17．(本题满分8分，每小题4分，共8分)

先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值．

18．（本题满分7分）

某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元．

（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？（5分）

（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元．试问该经营业主有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？（5分）

19．（本题满分7分）

（1）一木杆按如图10—1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD表示）；

（2）图10—1是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P表示）；并在图中画出人在此光源下的影子（用线段EF表示）．

20、如图5，请你画出方格纸中的图形关于点的中心对称图形，并写出整个图形的对称轴的条数．

21．（本题满分8分）

某学校为选派一名学生参加全市劳动技能竞赛，准备从A，B两位同学中选定一名．A，B两位同学在学校实习基地进行现场加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据如图11和下面的表格所示（单位：mm）．

根据测试得到的有关数据，请解答下面的问题：

（1）考虑平均数与完全符合要求的零件的个数，你认为 的成绩好些；

（2）计算出的大小，考虑平均数与方差，你认为 的成绩好些；

（3）根据折线图的走势，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由．

22．（本题满分9分）

如图，已知：一抛物线形拱门，其地面宽度AB=18m，小明站在门内，在离门脚B点1m远的点D处，垂直地面立起一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处．建立如图10所示的坐标系．

（1）求出拱门所在抛物线的解析式；

（2）求出该大门的高度OP．

23．（本题满分10分）

某玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时．待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算．该厂生产A，B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得报酬0.75元，每生产一件B种产品，可得报酬1.4元．下表记录的是工人小李的工作情况：

生产A种产品件数/件
生产B种产品件数/件
总时间/分

l
1
35

3
2
85

根据上表提供的信息，请回答下列问题：

（1）小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品，分别需要多少分钟?

（2）设小李某月生产一件A种产品x件，该月工资为y元，求y与x的函数关系．

（3）如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李该月的工资数目最多为多少?

24．（本题满分11分）

阅读与理解：

图14—1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．

操作与证明：

（1）操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连结AD，BE，如图14—2；在图14—2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论．

（2）操作：若将图14—1中的△C′DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度，连结AD，BE，如图14—3；在图14—3中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论．

猜想与发现：

根据上面的操作过程，请你猜想当为多少度时，线段AD的长度最大？是多少？当为多少度时，线段AD的长度最小？是多少？

25．（本题满分12分）

如图，在直角坐标系中，以点为圆心，以为半径的圆与轴相交于点，与轴相交于点．

（1）若抛物线经过两点，求抛物线的解析式，并判断点是否在该抛物线上．（6分）

（2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点，使得的周长最小．（3分）

（3）设为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点，使得四边形是平行四边形．若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．（4分）

部分参考答案：

18、解：（1）设挂式空调和电风扇每台的采购价格分别为元和元

依题意，得·········· 3分

解得

即挂式空调和电风扇每台的采购价分别为元和元．········ 5分

（2）设该业主计划购进空调台，则购进电风扇台

则

解得：

为整数 为9，10，11·············· 7分

故有三种进货方案，分别是：方案一：购进空调9台，电风扇61台；

方案二：购进空调10台，电风扇60台；

方案三：购进空调11台，电风扇59台．······· 8分

设这两种电器销售完后，所获得的利润为，则

由于随的增大而增大．

故当时，有最大值，

即选择第3种进货方案获利最大，最大利润为元··········· 10分

说明：如果将，，时分别代入中，通过比较得到获利最大的方案，同样记满分．

19、解：（1）如图1，CD是木杆在阳光下的影子；……………………………………（3分）

（2）如图2，点P是影子的光源；………………………………………………（5分）

EF就是人在光源P下的影子．……………………………………………（7分）

20、解：如图1，··········· 4分

共有4条对称轴．················ 6分

21、解：（1）解：（1）B； ………………………………………………………………（2分）

（2）=0．008，B； …………………………………………………………（6分）

（3）从图中折线图的走势可知，A的成绩前面的起伏比较大，但后来逐渐稳定，误差也小，所以，A的潜力大，可选派去参赛．………………………………（8分）

22、解：（1）设拱门所在抛物线的解析式为．

将C（8，1.5）、B（9，0）两点的坐标代入中，

得解得，．∴．………（4分）

（2）当x=0时， （m）．

所以，该大门的高度OP为8.1m．………………………………………（8分）

23、解：（1）设小李生产一个A种产品用a分钟，生产一个B种产品用b分钟．…（1分）

根据题意得 解得 ………………………………（3分）

即小李生产一个A种产品用15分钟，生产一个B种产品用20分钟． （4分）

（2）， ………………………………（7分）

即．………………………………………………………（8分）

（3）由解析式可知：x越小，y值越大，…………………（10分）

并且生产A，B两种产品的数目又没有限制，所以，当x=0时，y=940．

即小李该月全部时间用来生产B种产品，最高工资为940元． ……（12分）

24、解：操作与证明：

（1）BE=AD．……………………………………………………………………（1分）

∵△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，∴∠BCE=∠ACD=30°．

∵△ABC与△C′DE是等边三角形，∴CA=CB，CE=CD．

∴△BCE≌△ACD．∴BE=AD．…………………………………………（3分）

（2）BE=AD．……………………………………………………………………（4分）

∵△C′DE绕点C按顺时针方向旋转的角度为，∴∠BCE=∠ACD=．

∵△ABC与△C′DE是等边三角形，∴CA=CB，CE=CD．

∴△BCE≌△ACD．∴BE=AD．…………………………………………（6分）

猜想与发现：

当为180°时，线段AD的长度最大，等于a+b；当为0°（或360°）时，线段AD的长度最小，等于a -b．…………………………………（8分）

25、解：（1），

，

又在中，，

的坐标为················ 3分

又两点在抛物线上，

解得

抛物线的解析式为：············· 5分

当时，

点在抛物线上··············· 6分

（2）

抛物线的对称轴方程为······ 7分

在抛物线的对称轴上存在点，使的周长最小．

的长为定值 要使周长最小只需最小．

连结，则与对称轴的交点即为使周长最小的点．

设直线的解析式为．

由得

直线的解析式为

由得

故点的坐标为·············· 9分

（3）存在，设为抛物线对称轴上一点，在抛物线上要使四边形为平行四边形，则且，点在对称轴的左侧．

于是，过点作直线与抛物线交于点

由得

从而，

故在抛物线上存在点，使得四边形为平行四边形． 13分

可以么