如图,AB=AC,AD=AE求证∠B=∠C,BF=CF，DF=EF

解：在△ABE与△ACD中，
AB=AC,AD=AE,∠A为公共角
∴△ABE≌△ACD
∴∠B=∠C
∵AB=AC,AD=AE
∴BD=CE
在△BDF与△CEF中，
∠B=∠C，∠DFB=∠EFC，BD=CE
∴△BDF≌△CEF
∴BF=CF，DF=EF
很高兴为你解答，谢谢，希望对你有帮助，望采纳
祝学习愉快

差条件，若加个OF平分角BOC,，点O是BE与CD的交点，则结论可证
证明：连接BF ,CF ,DF ,EF
因为AB=AC
AD=AE
角A=角A
所以三角形ABE和三角形ACD全等（SAS)
所以角B=角C
角AEB=角ADC
因为角AEB+角OEC=180度
角ADC+角ODB=180度
所以角ODB=角OEC
因为AB=AD+BD
AC=AE+CE
所以BD=CE
因为角BOD=角COD
所以三角形ODB和三角形OEC全等(AAS)
所以OD=OE
OB=OC
因为OF平分角BOC
所以角BOF=角COF
因为OF=OF
所以三角形BOF和三角形COF全等（SAS)
所以BF=CF
因为角DOF=角BOD+角BOF
角EOF=角COE+角COF
所以角DOF=角EOF
因为OF=OF
所以三角形DOF和三角形EOF全等（SAS)
所以DF=EF

∵AD=AE,AC=AB,∠CAD=∠BAE
∴△ADC≌△AEB
∴∠B=∠C
∵AB=AC,AD=AE
∴AB-AD=AC-AE
∴BD=CE
又∵∠DFB=∠EFC,∠B=∠C
∴△BFD≌△CFE
∴BF=CF,DF=EF

∵ AB=AC,AD=AE ∠A=∠A
∴⊿BAE≌⊿CAD
∴∠B=∠C
又∵∠BFD=∠CFE
∴∠BDF=∠CEF
BD=AB－AD＝AC-AE=CE
∴⊿BDF≌⊿CEF
BF=CF，DF=EF

有题意已知△ABE 和△ACD 中 有一个共同角 ∠A 且 AB =AC AD = AE 所以△ABE 和△ACD全等（两边及夹角相等） 于是∠B = ∠C BE = DC
三角形 DBF 和△ecf中，DB = AB - AD = AC - AE = EC ∠ B = ∠C ∠ DFB = ∠EFC 所以∠ BDC = ∠BEC △ DBF和△ECF z中 ∠ B = ∠C ∠ BDC = ∠BEC DB = EC 于是△ DBF和△ECF全等两角及夹边 于是 BF = CF DF = DC - FC = EB - BF = EF
希望采纳 这个真心不好打出来