这是一元二次不等式的标准解法:第一步,解一元二次方程;第二步,画出二次函数简图;第三步,根据图像写出不等式解集。
图中间的△=b²-4ac,是一元二次方程的判别式,根据它的正负,可以确定方程是否有根,当△>0时,方程有两个实数根,公式是:x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)。题目解答过程方程的解就是套公式解出来的。
二次函数图像简图是:
其中x1 ∴解集是:x1
几个符号的含义:
∵ 表示“因为”,
∴ 表示“所以”,
一元二次方程的一般表达式:ax²+bx+c=0
在方程:3x²-6x+2=0 中,a = 3,b = - 6,c = 2,
△表示一元二次方程的判别式:△=b² - 4ac
根据△的数值的正负,判别一元二次方程有没有根(解),有几个根(解):
当△>0,方程有2个不相等的实数根;当△=0,方程有2个相等的实数根;当△<0,方程无实数根。
<第一步,解一元二次方程>
这个方程的判别式:△=(-6)² -4*3*2 = 12 > 0 ,所以有2个不相等的实数根
根据一元二次方程求根公式:x=(-b±√△) / (2a),
可得这个方程的根:x= (6 ± √ 12 )/ (2*3) = 1 ±√3 / 3,
[这就是你例题中的 【∵】这一段 ]
然后,第二步、第三步即如“2010zzqczb”朋友所说。
朋友,看来你还没有学过一元二次方程的相关知识吧?三角形符号和阿尔法α贝塔β一样,是用来判断一元二次方程是否有解的,大于零表示方程有两个不相等的解,等于零表示方程有两个相同的解或者说只有一个解,小于零表示方程没有解。
至于那三点,正三点表示因为,倒三点表示所以,数学里面的简写。
兄弟给你个建议,如果你是学过一元二次方程相关知识,翻翻教科书,注意看下那个通式的推导过程,如果没有学过,给你推导出来你也看着吃力。毕竟数学是一个连贯性很强的东西,除非你比较有天赋或者很聪明!