小球共计12个，每个小球都有轻或重两种可能性，所以总共有24种情况.
一. 把这十二个小球分别编号为1，2，3、、、10，11，12.编号为N的小球的重量表达为MN（如1号小球的重量为M1），正常小球的重量为X.
二. 将1，2，3，4与5，6，7，8分别放在天平的两边，会出现三种情况：
A.《8种》 天平平衡，说明1，2，3，4的总重量等于5，6，7，8的总重量，即与众不同的球是9，10，11，12中的一个.
此时将9，10，1与11，2，3分别放在天平的两边，会出现三种情况：
a.《2种》 天平平衡，说明9，10，1的总重量等于11，2，3的总重量，即与众不同的球是“12（重或轻）”.
b.《3种》 9，10，1的总重量大于11，2，3的总重量，说明M9>X或M10>X或M11X或M10X或M9c.《3种》 9，10，1的总重量小于11，2，3的总重量，说明M11>X或M9X或M10X或M9
B.《8种》 1，2，3，4的总重量大于5，6，7，8的总重量，说明M1>X或M2>X或M3>X或M4>X或M5a.《3种》 1，2，5的总重量大于3，4，6的总重量.说明M1>X或M2>X或M5>X或M3X或M2>X或M6X或M6>X，说明与众不同的球是“1（重）”；2.1，6的总重量等于9，10的总重量，说明与众不同的球是“2（重）”；3.1，6的总重量小于9，10的总重量，说明M1b.《2种》 1，2，5的总重量等于3，4，6的总重量.说明与众不同的球是7，8中的一个，且M7c.《3种》 1，2，5的总重量小于3，4，6的总重量.说明M1X或M4>X或M6>X.综上所述，与众不同的球是3，4，5中的一个，且M3>X或M4>X或M5X或M5>X，说明与众不同的球是“3（重）”；2.3，5的总重量等于9，10的总重量，说明与众不同的球是“4（重）”；3.3，5的总重量小于9，10的总重量，说明M3
C.《8种》 1，2，3，4的总重量小于5，6，7，8的总重量，说明M1X或M6>X或M7>X或M8>X.此时将1，2，5与3，4，6放在天平的两边，会发生三种情况：
a.《3种》 1，2，5的总重量大于3，4，6的总重量.说明M1>X或M2>X或M5>X或M3X.此时将3，5与9，10放在天平的两边，会出现三种情况：1.3，5的总重量大于9，10的总重量，说明M3>X或M5>X，说明与众不同的球是“5（重）”；2.3，5的总重量等于9，10的总重量，说明与众不同的球是“4（轻）”；3.3，5的总重量小于9，10的总重量，说明M3b.《2种》 1，2，5的总重量等于3，4，6的总重量.说明与众不同的球是7，8中的一个，且M7>X或M8>X.此时将7与9放在天平的两边，会出现三种情况：1.7的重量大于9的重量，说明与众不同的球是“7（重）”；2.7的重量等于9的重量，说明与众不同的球是“8（重）”；3.7的重量小于9的重量，这是不可能的，不予考虑.
c.《3种》 1，2，5的总重量小于3，4，6的总重量.说明M1X或M4>X或M6>X.综上所述，与众不同的球是1，2，6中的一个，且M1X.此时将1，6与9，10放在天平的两边，会出现三种情况：1.1，6的总重量大于9，10的总重量，说明M1>X或M6>X，说明与众不同的球是“6（重）”；2.1，6的总重量等于9，10的总重量，说明与众不同的球是“2（轻）”；3.1，6的总重量小于9，10的总重量，说明M1
共计24种情况均已列出，累死我了快.
