来个会高中数学的，好吗？我有问题问。 2sinB=sinA+sinC sinB=1⼀2sinA

已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成递减的等差数列。若A=2C,则a/c的值为？
解：∵a,b,c成递减的等差数列，∴a+c=2b，sinA+ainC=2sinB；
又A=2C，B=180º-(A+C)=180º-3C；故有sin2C+sinC=2sin3C；
即有2sinCcosC+sinC=2(3sinC-4sin³C)
化简得2cosC+1=6-8sin²C=6-8(1-cos²C)
即有8cos²C-2cosC-3=(4cosC-3)(2cosC+1)=0
因为C最小，故不可能是钝角，即cosC≠-1/2，从而必有cosC=3/4；
于是得a/c=sinA/sinC=sin2C/sinC=2sinCcosC/sinC=2cosC=3/2.

你的题目可能缺少一个条件：反例：
设置椭圆：
x²/(4b²)+y²/(3/4)b²=1
B点在椭圆上，C点为左焦点，A点为右焦点
此时B点在任意位置都满足（a+c)=2b,
而这时的B点是可以任意移动的，然而cosC不确定！

若在三角形中，B=180-A-C，
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=1/2sinA+1/2sinC,
比较得：cosC=1/2,cosA=1/2,则A=C=60度，则B=60度，
可得出：三角形ABC是等边三角形

怎么了