符合条件的点P共有三个.
(1)当点P在BA延长线上P1点时:若OQ=P1Q,则∠QOP1=∠QP1O,设∠COQ=X,则∠QP1O=X+30.
∠OCQ=X+60=∠OQC. 则:2(X+60)+X=180,X=20,则∠OCP1=100°;
(2)当点P在线段AB上P2点时,同理相似可求:∠OCP2=40°;
(3)当点P在AB延长线上P3点时,同盟相似可求:∠OCP3=20°.
