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若对所有正数x,y 不等式x+y<=a乘根号下x2+y2恒成立 a 的最小值是几
若对所有正数x,y 不等式x+y<=a乘根号下x2+y2恒成立 a 的最小值是几
2025-05-09 06:14:35
推荐回答(1个)
回答1:
(x+y)²=x²+y²+2xy≤x²+y²+x²+y²=2(x²+y²)
于是x+y≤(根号2)根号(x²+y²)
即(x+y)/根号(x²+y²)≤根号2
a≥(x+y)/根号(x²+y²)
于是a≥2
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