共有3种三角形满足条件：
1）A=90度，此种情况画出图就可以知道了
2）A=36度，此种情况是从底角引出一条直线。
设此三角形为ABC（A是顶角），直线为BD
则BD=BC,AD=BD。
3）A=108度，此种情况是从顶角引出一条直线。
设此三角形为ABC（A是顶角），直线为AD
则CD=AC,AD=BD
所以，满足条件的三角形的顶角度数和为234度。
36+90=126
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