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如图，已知椭圆 分别为其左右焦点，A为左顶点，直线l的方程为x=4，过F 2 的直线 l ′与椭圆交于异于A的P
如图，已知椭圆 分别为其左右焦点，A为左顶点，直线l的方程为x=4，过F 2 的直线 l ′与椭圆交于异于A的P
2025-05-09 08:33:27
推荐回答（1个）
回答1：
解：（Ⅰ）①当直线PQ的斜率不存在时，
由F
2
(1,0)可知PQ方程为
代入椭圆
得
又
∴
，
②当直线PQ的斜率存在时，
设PQ方程为
代入椭圆
得
∴
综上,
的取值范围是
（Ⅱ）
AP
的方程为
得
同理,得
∴
1°当k不存在时,
=-9
2°当k存在时,
=-9
∴M,N两点的纵坐标之积为定值-9
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