马斯克 > 如图，已知AB是圆o的直径，点C、D在圆o上，点E在圆o外，角EAC=角D=60度。(1)求角AB

如图，已知AB是圆o的直径，点C、D在圆o上，点E在圆o外，角EAC=角D=60度。(1)求角AB

2025-05-09 01:09:17

推荐回答（2个）

回答1：

1）解：∠ABC=∠D=60°（同弧上的圆周角相等）

2)证明：∵∠ABC=∠D=60°（同弧上的圆周角相等）

∠ACB=90°（直径上的圆周角等于90°）

∴∠CAB=180°-90°-60°=30°（三角形内角和180°）

∴∠EAB=∠EAC+∠CAB=90°

即：AE⊥AB

∴AE为⊙O的切线（切线定义）

回答2：

向左转|向右转

1）解：∠ABC=∠D=60°（同弧上的圆周角相等）
2)证明：∵∠ABC=∠D=60°（同弧上的圆周角相等）
∠ACB=90°（直径上的圆周角等于90°）
∴∠CAB=180°-90°-60°=30°（三角形内角和180°）
∴∠EAB=∠EAC+∠CAB=90°
即：AE⊥AB
∴AE为⊙O的切线（切线定义）