A、曲线运动的物体速度大小不一定变化，如匀速圆周运动，速度大小不变，故A错误；B、曲线运动的方向为该点的切线方向，故B错误；C、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，不可能是匀速运动，故C正确，D错误；故选：C．
