马斯克 > 已知tanα=-1⼀3,cosβ=√5⼀5,α和β∈(0,π)，求tan(α+β)的值

已知tanα=-1⼀3,cosβ=√5⼀5,α和β∈(0,π)，求tan(α+β)的值

已知tanα=-1/3,cosβ=√5/5,α和β∈(0,π)，求tan(α+β)的值

2025-05-09 08:31:25

推荐回答（2个）

回答1：

tanα=-1/3，α∈(0,π)
所以α∈(π/2,π)

cosβ=√5/5，β∈(0,π)
所以β∈(0,π/2)
sinβ=√[1-(√5/5)^2]=2√5/5
那么tanβ=sinβ/cosβ=2

所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=(-1/3+2)/[1-(-1/3)*2]=1

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

回答2：

cosβ=√5/5,β∈(0,