已知a b c x y z 均为正实数,且 a+x=b+y=c+z=k。求证: az+bx+cy>k平方

谢谢……有点急~
2025-12-17 18:19:39
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回答1:

结论不对吧。应该是az+bx+cy此题用构造法是最简单证明的。
作边长为k的正三角形ABC,在各边上分别点D、E、F使AD=a,BE=b,CF=c。则BD=x,CE=y,AF=z。
由S△ADF+S△BED+S△CFE+S△DEF=S△ABC,所以S△ADF+S△BED+S△CFE即1/2azsin60°+1/2bxsin60°+1/2cysin60°<1/2k²sin60°
所以az+bx+cy

回答2:

我好像还没学呢
我帮你问问我同学吧
知道的话,再发给你