已知球面上三点A.B、C,AB=3,BC=4,AC=5,球半径为6.5,求球心O到平面ABC的距离

2025-05-09 00:12:25

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回答1：

设三角形ABC的外接圆半径为r，球半径为R，球心O到平面ABC的距离h
因为AB^2+BC^2=3^2+4^2=5^2=AC^2
所以ABC是直角三角形
则r=AC/2=2.5
因R^2=h^2+r^2
h^2=R^2-r^2=6.5^2-2.5^2=36
解得h=6

回答2：

△ABC是直角三角形，外接圆半径是2.5 ，球心O到平面ABC的距离d=根号（6.5^2-2.5^2）=6

回答3：

1.2