(1)由抛物线y=x 2 +bx+c经过A(1,1)、B(0,4)两点,
得
1+b+c=1
c=4.
解得
b=-4
c=4.
∴所求抛物线的表达式为y=x 2 -4x+4.
由y=x 2 -4x+4,得y=(x-2) 2 .
即得该抛物线的顶点M的坐标为(2,0).
(2)由(1)得抛物线的对称轴是直线x=2.
根据题意,C与D两点的坐标分别是C(3,1)、D(2,1).
设点D关于x轴的对称点为点E,连接OE,CE.
则点E的坐标为E(2,-1),且∠DOM=∠EOM.
利用两点间距离公式,
得 OC=
3 2 + 1 2
=
10
,
OE=
2 2 + (-1) 2
=
5
,
CE=
(3-2) 2 + (1+1) 2
=
5
.
∴OE=CE,OC 2 =10,OE 2 +CE 2 =5+5=10.
即得OE 2 +CE 2 =OC 2 .
∴∠OEC=90°
于是,由OE=CE,得∠COE=45°.
即得∠COM+∠DOM=∠COE=45°.
e^(C1)>0,
-e^(C1)<0
y=0也是解
所以y=c*e^X^2
无论C为何值都可以满足要求
常数的常数次方还是常数