解：（I）建立如图所示的空间直角坐标系，
则A （a，0，0），B（a，a，0），
C（0，a，0），P（0，0，a）E(
，a 2
，a 2
)．a 2
∴
=(-AE
，a 2
，a 2
)，a 2
=(0，0，a)．DP
∴
?AE
=-DP
×0+a 2
×0+a 2
×a=a 2
．a2 2
又∵|
|=a，|DP
|=AE
a，
3
2
∴cos＜
，AE
＞=DP
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