如图所示,在边长为L的正方形ABCD区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场.一带电粒子(重力不计)以速度v

2025-05-09 08:27:51
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回答1:

(1)粒子沿AB方向射入磁场,从C点射出磁场,粒子刚射出磁场时所受洛伦兹力向右,由左手定则可知,粒子带正电.
(2)粒子从C点射出时,粒子轨道半径r=L,
粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,
由牛顿第二定律得:qvB=m

v2
r
,解得:v=
qBL
m
 ①
粒子从F点射出,粒子运动轨迹如图所示,

由几何知识可知,tanθ=
BF
AB
=
1
2

(2r1sinθ)2=L2+(
L
2
2
解得:r1=
5
4
L ②,
由牛顿第二定律得:qv1B=m
v
r1
  ③,
由①②③解得:v1=
5
4
v;
粒子从E点射出时,粒子运动轨迹如图所示:

由几何知识得:r22=(
L
2
2+(L-r22
解得:r2=
5
8
L  ④,
由牛顿第二定律得:qv2B=m
v
r2
  ⑤,
由①④⑤解得:v2=
5
8
v;
粒子从D点射出时,粒子轨道半径:r3=
L
2
  ⑥
由牛顿第二定律得:qv3B=m
v
r3
  ⑦,
由①⑥⑦解得:v3=
1
2
v;
答:(1)该粒子带正电荷;
(2)要使粒子从F,E,D射出,其速度分别为
5
4
v、
5
8
v、
1
2
v.