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盒中装有4个大小形状相同的小球，球上分别标有号码0，1，1，2，从盒中有放回地抽取两个小球（每次抽取一
盒中装有4个大小形状相同的小球，球上分别标有号码0，1，1，2，从盒中有放回地抽取两个小球（每次抽取一
2025-05-08 22:10:37
推荐回答（1个）
回答1：
（I）这两个小球号码不相同的对立事件是这两个小球的号码相同，
这两个小球的号码相同包括三种情况，这三种情况是互斥的，
根据相互独立事件同时发生的概率和互斥事件的概率公式得到
P=1-
1
2
×
1
2
+
1
4
×
1
4
+
1
4
×
1
4
=
3
8
（II）ξ为这两个小球上号码的乘积，ξ的可能取值是0，1，2，4，
∴ξ的分布列是：P（ξ=0）=
7
16
，P（ξ=1）=
1
4
，P（ξ=2）=
1
4
，P（ξ=4）=
1
16
∴Eξ=
0×
7
16
+1×
1
4
+2×
1
4
+4×
1
16
=1
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