（1）添加的条件是DE=DF，
∵点D是BC的中点，
∴DB=DC，
又∵∠BDF=∠CDE，
在△BDF和△CDE中，
BD＝CD ∠BDF＝∠CDE DE＝DF
∴△BDF≌△CDE（SAS）；
（2）连接BE，CF，
∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC的中点
∴AD⊥BC，AD=
BC=2，1 2
∴BE=CE，BF=CF，
由（1）得BF=CE，
∴BE=CE=BF=CF，
即四边形BECF是菱形，
E为AD的中点，DE=1，在直角三角形BDE中，BE=
＝
BD2+DE2
，
5
∴菱形BECF的周长是4
．
5
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