马斯克 > 已知cosx=1⼀3,cosx+p=-1⼀3且x,p属于0,派⼀2则cos(x-p)的值等于

已知cosx=1⼀3,cosx+p=-1⼀3且x,p属于0,派⼀2则cos(x-p)的值等于

2025-05-09 06:31:03

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回答1：

说明：此题应该是“已知cosx=1/3,cos(x+p)=-1/3且x,p属于(0,π/2)则cos(x-p)的值等于”。
解：∵x,p属于(0,π/2)，则x+p属于(0,π)
∴sinx>0，sin(x+p)>0
∵cosx=1/3，cos(x+p)=-1/3
∴sinx=2√2/3，sin(x+p)=2√2/3
∴sinp=sin((x+p)-x)=sin(x+p)cosx-cos(x+p)sinx=4√2/9
cosp=7/9
故cos(x-p)=cosxcosp+sinxsinp=23/27。