设球的半径为R，那么球心距d= 1 2 R，由AB=BC=CA=2，可得△ABC的外接圆半径r= 2 3 3 R2=r2+d2= 1 4 R2+ 4 3 解得R= 4 3 则球的表面积S=4πR2= 64 9 π．故答案为： 64 9 π．
