已知 0<x<π,sinx+cosx= 1 5 ,求下列各式的值(1)sinxcosx;(2)tanx;(3)sin 3 x-cos

2025-05-09 07:09:43
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回答1:

因为 0<x<π,sinx+cosx=
1
5
,且sin 2 x+cos 2 x=1,
解得sinx=
4
5
,cosx= -
3
5

(1)sinxcosx=
4
5
×(-
3
5
)
= -
12
25

(2)tanx=
4
5
-
3
5
= -
4
3

(3)sin 3 x-cos 3 x= (
3
5
)
3
- (-
4
5
)
3
=
93
125