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已知 0<x<π,sinx+cosx= 1 5 ,求下列各式的值(1)sinxcosx;(2)tanx;(3)sin 3 x-cos
已知 0<x<π,sinx+cosx= 1 5 ,求下列各式的值(1)sinxcosx;(2)tanx;(3)sin 3 x-cos
2025-05-09 07:09:43
推荐回答(1个)
回答1:
因为
0<x<π,sinx+cosx=
1
5
,且sin
2
x+cos
2
x=1,
解得sinx=
4
5
,cosx=
-
3
5
,
(1)sinxcosx=
4
5
×(-
3
5
)
=
-
12
25
;
(2)tanx=
4
5
-
3
5
=
-
4
3
;
(3)sin
3
x-cos
3
x=
(
3
5
)
3
-
(-
4
5
)
3
=
93
125
.
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