求大神帮我解第一大题 第一小题

2025-05-09 10:29:04
推荐回答(1个)
回答1:

经济数学团队为你解答,满意请及时评价谢谢!
这个问题比较简单,你只要将x1,x2两个数据带入f(x)中,比较就可以了
下面给出完整的做题方法
设函数f(x)=﹣1/x,在区间(0,正无穷大)内讨论下列问题:
(1) 当x1=1及x2=3时,比较f(x1)与f(x2)的大小;
f(1)=-1;f(3)=-1/3;
∴f(x1)<f(x2);
(2) 任取x1,x2∈(0,正无穷大),且x1<x2,比较f(x1)与f(x2)的大小;
f(x1)-f(x2)=-1/x1+1/x2=(x1-x2)/(x1x2);
∵x1>0,x2>0;x1<x2;
∴f(x1)-f(x2)<0;
∴f(x1)<f(x2);
(3) 由(2)所得的结论判断函数f(x)=﹣1/x在区间(0,正无穷大)上的单调性。
单调递增