解答：证明：（1）连接BD，
∵底面ABCD为菱形，∠DAB=60°
∴△ABD为等边三角形，
∵E为AB的中点，
∴DE⊥AB，即DE⊥CD，
∵平面PCD⊥底面ABCD，平面PCD∩底面ABCD=CD，DE?平面ABCD，
∴DE⊥平面PCD，
又∵DE?平面GDE，
∴平面GDE⊥平面PCD；
（2）当PG=2GA，即
=2时，PC∥平面DGE，理由如下：PG GA
连接AC交ED与点M，连接MG
则△AEM∽△CDM，
∵E为AB的中点，
∴
=MC AM
=2，CD AE
又∵
=2PG GA
∴PC∥MG
又∵PC?平面DGF，GM?平面DGF，
∴PC∥平面DGF
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