第9题,这都a是什么鬼。过程

2025-05-09 13:48:46
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回答1:

你好!答案应该是c

首先先假设扇形圆心角为Θ,然后扇形的弧长=RΘ,这个R是指扇形的半径

把扇形做成圆锥后,扇形弧长RΘ=圆锥体圆底的周长,及圆锥地面半径2πr=RΘ  ①

根据勾股定理,圆锥体的高度h²+r²=R²(这个不难理解吧)  ②

圆锥体积V=h乘以地面面积S,即三分之一*h*πr²   ③

连理①②③,把R换成1米(题目给的),可以得出V与圆心角Θ的一个方程

然后问题就变成,Θ的范围是0°-360°,当Θ为多少时,V最大,V最大为多少

在这里,Θ可以不用求,直接求V得最大值,用导数求斜率为0时的,Θ的值

下面给你一个图片参考

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