对于A，设f（x）=C是一个“λ的相关函数”，则（1+λ）C=0，当λ=-1时，可以取遍实数集，因此f（x）=0不是唯一一个常值“λ-伴随函数”，故A不正确；
对于B，用反证法，假设f（x）=x2是一个“λ的相关函数”，则（x+λ）2+λx2=0，即（1+λ）x2+2λx+λ2=0对任意实数x成立，所以λ+1=2λ=λ2=0，而此式无解，所以f（x）=x2不是一个“λ的相关函数”，故B不正确；
对于C，假设f（x）=e-x是一个“λ的相关函数”，则e-（x+λ）+λe-x=0对任意实数x∈R成立，则e-λ+λ=0，此式有解，
∴f（x）=e-x是一个“λ的相关函数”，故C不正确；
对于D，令x=0，得f（
）+1 2
f（0）=0，所以f（1 2
）=-1 2
f（0），1 2
若f（0）=0，显然f（x）=0有实数根；若f（0）≠0，f（
）?f（0）=-1 2
[f（0）]2＜0．1 2
又因为f（x）的函数图象是连续不断，所以f（x）在（0，
）上必有实数根．因此任意的“1 2
的相关函数”必有根，即任意“1 2
的相关函数”至少有一个零点，1 2
故D正确．
故选：D．
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