A、酚酞不能鉴别显酸性的H2SO4、HCl溶液、中性的BaCl2溶液，BaCl2溶液只与H2SO4反应产生沉淀，只能鉴别BaCl2、无法鉴别HCl．故A错误；
B、酚酞能鉴别出显碱性的K2CO3、Na2CO3，但是HCl不能将它们鉴别开来．故B错误；
C、酚酞能鉴别出显碱性的NaOH、KOH，但是HCl不能将它们鉴别开来．故C错误；
D、NaOH会使酚酞变红色，HCl和NaCl不会使酚酞变色，HCl会与NaOH发生中和反应，使红色褪去，故D正确．
故选：D．
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