四边形的四边长顺次为abcd,且满足a²+b²+c²+d²≡2(ac+bd)则此四边形一定是什么

写出判定过程
2025-12-17 18:14:34
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回答1:

一定是平行四边形,过程如下
因为a²+b²+c²+d²≡2(ac+bd)
所以(a²-2ac+c²)+(b²-2bd+d²)=0
所以(a-c)²+(b-d)²=0
所以必定有a-c=0,b-d=0
所以a=c,b=d
所以一定是平行四边形