已知球面面积为16π,A、B、C为球面上三点,且AB=2,BC=1,AC=3,则球心到平面ABC的距离为33

2025-05-09 10:58:36
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回答1:

∵球面面积S=16π=4πR2
∴R2=4
∴R=2
∵AB=2,BC=1,AC=

3

∴△ABC为以C为直角的直角三角形
∴平面ABC截球得到的截面圆半径r=
1
2
AB=1
∴球心O到平面ABC的距离d=
R2?r2
=
3

故答案为:
3