A、物体温度升高时，分子的无规则运动速度也越快，内能增加，说法正确，符合题意．B、一个物体吸收了热量，它的温度不一定会升高，例如，晶体熔化时，说法错误，不符合题意；C、因为物体的分子永不停息地做无规则的运动，所以任何物体都有内能，0℃的冰仍具有内能，说法错误，不符合题意．D、用水作为汽车发动机散热器的冷却剂，其主要原因是水的比热容较大；说法错误，不符合题意．故选A．
